|
|
עמוד:ה
האיור המופיע על הכריכה הוא תרשים "מרחב מופע" של מערכת א לינארית . הוא הפך סמל רווח ל"כאוס , " ולעתים קרובות הוא מכונה "המושך של לורנ'ך , על שם אדוארד לורנץ , שהיה הראשון שהשתמש בגרף מעין זה כדי להראות השקפת מערכות של דפוסי מזג אוויר 21-31 ) . קק . ( Gleick , 1987 , לעתים מכונה הדגם " עיני הינשוף" או "כנפי הפרפר" - שתיהן מטפורות חזותיות . תרשים או גרף של מרחב מופע קרוב , אך לא זהה , לגרף מלבנים ולגרף קואורדינטות . גרפים אלה , הנפוצים יותר , משווים שני משתנים כפי שהם מתייחסים זה לזה - מהירות ומרחק , קצב וזמן וכוי . תרשים 4 . 2 מראה טיפוסים שונים של דגמים המופיעים בגרף קואורדינטות ( 4 . 2 a > ובגרף מרחב מופע . ( 4 . 2 b ) גרף קואורדינטות עוסק תמיד ביחסים בין שני משתנים ; גרף מרחב מופע מראה מערכת שכל הקואורדינטות בה קרסו לנקודה אחת , המתייחסת לעצמה מרגע לרגע , או מזמן מופע לזמן מופע . דמיינו נקודה הנעה לאורך אחד המסלולים הסליליים ב"מושך של לורנץ" - היא לעולם לא חוזרת על עצמה ובכל זאת היא תמיד מוגבלת . נקודה כזו היא המבנה המתמטי של משתני מערכת כפי שהם מתואמים ברגע נתון בזמן . המסלולים הם סדרה של "תצלומי חטף" של אותן קואורדינטות של נקודות , רגע אחרי רגע אחרי רגע . כך , המסלולים הם אמנם תמונות של המערכת בהתייחסה לעצמה ( כמערכת שלמה ) לאורך זמן . התרשים הכולל מראה כיצד המערכת ( כמערכת ) משתנה מזמן מופע לזמן מופע . בתרשים זה בולטות במיוחד שלוש תכונות לפחות . האחת , ה"כאוס '' המתואר אינו התמסרות אקראית פראית . רחוק מזה ; הרפוס סדור למדיי אך מורכב . כאוס מתייחס לסדר מורכב זה . אי אפשר לנבא בדיוק מוחלט היכן תהיה הנקודה הבאה במסלול ( לעולם אין שני מסלולים החוזרים על עצמם במדויק , < אולם הנקודות אינן עפות מעבר לגבולות התרשים . תכונה שנייה היא שלמסלולים יש גם מגבלות וגם אזור '' מושך" מרכזי . אף לא אחד מאלה מוגדר במדויק , אולם כאשר הנקודות עפות מחוץ לאזור המרכזי הן נמשכות חזרה , רק כדי לעוף שוב . המערכת , על המתח הדינמי המתקיים בה בין תנועה החוצה לבין תנועה חזרה , מצטיינת בלכידות כוללת . התכונה השלישית היא שלעתים כל נקודה נתונה במסלול תעבור מ"עין ינשוף" אחת אל אחרת , או מ"כנף פרפר" אחת אל אחרת . מאורעות מעבר אלה בוודאי יתרחשו במשך הזמן , אך הם אינם ניתנים לניבוי בשום רגע נתון . איש אינו יכול לומר מתי יתרחש מעבר כזה , אלא רק כי יתרחש . אמנם הדפוס אקראי , אך הוא דפוס .
|
|