|
|
עמוד:13
פרק 6 יסודות הסתברות בפרק זה נכיר את מושג ההסתברות כמדד לסבירות המאורעות השונים במצבי אי - וודאות , נציג שתי גישות חישוביות וכן את הגישה המודרנית לנושא . בהמשך נכיר חוקים כלליים לחישוב הסתברויות של מאורעות מורכבים וניתן הצצה ראשונה ליישום החשוב של הוצאת פרטים מתוך אוכלוסיה . שתי גישות היסטוריות לחישובי הסתברות נפתח בהכרות עם שתי גישות חישוביות , שהתפתחו במהלך השנים , להערכת הסתברויות של מאורעות . האינטואיציות שנרכוש בדרך זו יובילו באופן טבעי לחוקים הסתברותיים פשוטים , ומהם לתורה כללית שתאפשר ניתוח מצבים שבהם מעורב גורם של אי - וודאות . על פי הגישה הקלאסית ( פסקל ופרמה ) נפעיל שיקולים של סימטריה . בהטלת מטבע תקין נייחס אפוא לתוצאה " עץ " ( וכן ל " פלי " ) סיכוי של ; 1 2 בלידת יחיד נייחס סיכוי של 1 2 לבן ( וכן לבת ); הסיכוי ל " נס" בהטלת סביבון תקין הוא ; 1 4 הסיכוי שספרת הביקורת בתעודת הזהות היא 0 הוא , 1 10 וכד ' . הבחנה : לגבי מזג האוויר , אף שיש רק שני מצבים אפשריים : גשום או יבש , ברור שהסיכוי לגשם בסופשבוע הבא אינו בהכרח . 1 2 הסיכוי לזכות בפרס במשחק מזל טיפוסי בוודאי קטנה בהרבה מ - . 1 2 באופן כללי : הגישה הקלאסית מוגבלת למצבים שבהם אין עדיפות הסתברותית לתוצאת ניסוי אחת על האחרת . ( מתקיימת סימטריה הסתברותית . נדון בכך בהמשך ) . הגישה הקלאסית צמחה מניתוח משחקי מזל שונים , אך היא מתאימה , למשל , גם לניתוח הסתברותי של מדגמים מאוכלוסיות – בעיות שתעסקנה אותנו רבות בפרק זה ובפרקים הבאים . על פי הגישה השכיחותית ( להרחבה מאירת עיניים , ראו נספח I עמ ' 31 ) אנו מפעילים שיקולים של שכיחות יחסית : ההערכות ההסתברויות מתבססות על אחוז הפעמים שהמאורע שלפנינו התרחש בעבר על פני מספר רב של חזרות על אותו ניסוי . שיקולי שכיחות יחסית יובילו , למשל , לקביעה שהסיכוי ללידת בן היא כ - % 51 . 3 ( אותו נעגל ל - % , 50 כלומר . ( 1 2 הערכת הסיכוי להצלחה של כל אחת מהפרוצדורות הרפואיות תעשה בעזרת נתונים סטטיסטיים מתאימים מהעבר , והערכת הסיכוי לגשם בתקופה מסוימת בשנה מתבצעת על ידי חזאי מקצועי שיש בידו נתונים סטטיסטיים רלוונטיים מהעבר , וכו ' .
|
לויתן, תלמה
רביב, אלונה
|