פרק א: מרחבים וקטוריים

עמוד:13

כאשר L = V ⊕ L אומרים כי L 2 הוא משלים ישר של . L 1 בהינתן תת – מרחב V ⊂ L תמיד אפשר למצוא ( ובדרכים רבות ) תת – מרחב M שהוא משלים ישר של , L כלומר M = V ⊕ . L נסתפק בהוכחת עובדה זו עבור מרחב נוצר סופית . יהי , mdi V = n ויהי V ⊂ . L נבחר בסיס כלשהו { , m < n , { x , … , x של L ונשלים אותו בדרך כלשהי לבסיס { x , … , x , x , … , x } של . V אז { M = Sp { x , … , x הוא משלים ישר של L ( מדוע ? ) .

לעמוד קודם  |  לעמוד הבא