לפונקציית הרווח יש שלש תכונות חשובות . . שאלה 6 o . הוכח : א . פונקציית הרווח הומוגנית ממעלה 1 במערכת המחירים p ( שים לב : עליך להוכיח , שלכל מספר חיובי ( . R ( ap ) = aR ( p ) , a ב . פונקציית הרווח קמורה במחירים ( שים לב : עליך להוכיח , שבהינתן , 0 ::: ; a ::: ; 1 ומערכות המחירים ( . R ( ap + ( a-l ) 'p ) ::: ; aR ( p ) + ( a-l () 'p ) , p , p ' ג . פונקציית הרווח אינה עולה ביחס למחירי התשומות ואינה יורדת ביחס למחיר התפוקה ( שים לב : עליך להוכיח , שלכל שתי מערכות מחירים , ( ח p = ( Po , P l ' ... , P ו- P' ) ' ·· , P = " ( PO , PI ' אם ' ) Po- > Po או P' ח ' ·· P ; , ... , p ~ ::: (; PI ' או שניהם כאח , ד אז ( . R ( 'p ) 2 ' : R ( p ) . 8 כזכור , היחס ~ מוגדר כך : X ~ Y אם לכל , Xj 2 ' : Yj , i תשובה א . פונקציות הביקוש לתשומות ופונקציית ההיצע הן הומוגניות ממעלה 0 במערכת המחירים . p פירוש הדבר , שבהינתן מערכת המחירים P או מערכת המחירים , ap תכנית הייצור האופטימאלית y '" אינה משתנה . על-פי הגדרה , R ( p ) = py * R ( ap ) = ( ap ) '"y כלומר , לכל , a > 0 R ( ap ) = aR ( p ) . ב כדי להו...
אל הספר